运河文学

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第231章 二进制（第1页）

已知情况为三排时，后手玩家必胜，那么，先手玩家是不是只要将四五排这个整体，也营造为后手必胜，那他是不是就是必胜的？

当先手玩家行动完，将局面营造成这种结果之后，对于先手玩家来说，他就等于是这个新局面的后手玩家。

只要他将第五排的某一根线剪断，此时，局面就会变成前三排不变，第四排4根，第五排也4根。

那么，不管后手玩家怎么行动，先手玩家都是必胜的。

比如，后手玩家如果剪的是四五排的线，那么四五排的情况就会变成后手玩家必胜的第二种情况，先手玩家跟着在四五排中的另一排，剪相同数量的线就行了。

如果后手玩家剪的是前三排的线，那么先手玩家就按照三排后手必胜的逻辑行动就行了。

这就是玩家得将五排丝线，看成是两个整体的原因。

对手动前三排，自己就动前三排，对手动四五排，自己也动四五排。

将两部分按照后手必胜的逻辑去做。

当丝线的初始数量为6排，总数为21根时，情况会变得更加复杂。

玩家还是得跟上面一样，将前三排视为一个整体，将四五六排视为一个整体。

到了这个时候，会出现一种新的情形，即后手玩家必胜的第三种情况。

已知当丝线数量为三排，且分布方式为1、2、3根时，后手玩家必胜。

那么，只要后手玩家能将第二部分的4、5、6根，最后变成1、2、3根，那么他就是必胜的。

为了达成这一目的，先手玩家需要先将丝线分布变成1、4、5根。

此时，不管新局面的先手玩家怎么剪，后手玩家都能将最终结果变成1、2、3根，形成后手玩家必胜的局面。

又或者将情况变成440、330、220、110，同样后手玩家必胜的局面。

到了这里，就可以得出一个新的结论，即：当丝线分布数量为123或者145时，后手玩家是必胜的。

按照这个逻辑，可以得出一个大胆的猜想：既然123和145都是后手赢，那么167和189是否同样是后手赢？

这个问题的答案为：是。

为了验证这个答案，可以讨论一下167的情况。

假设先手玩家将7变成6，那么后手玩家就剪掉1，最后就变成066，后手赢。

假设先手玩家将6变成5，那么后手玩家就将7变成4，最后就变成145，还是后手赢。

其他的情况就不再一一举例，总之，经过验证，最后会发现，这个猜想是正确的。

那么，当排数为6排时，先手玩家要做的事情其实就很简单了，那就是将第六排剪掉5根，让四五六排变成451的形式。

此时，已经行动完的先手玩家，在当前的情形下就会变成后手玩家，是必胜方。

当丝线数量为7排时，推演逻辑是整个穷举法中最复杂的部分，由于过程太过于复杂，因此直接上结论：后手赢。

在知道了这一结论之后，第八排的结果其实就很简单了。

只要先手玩家重复四排那样的操作，在开局时将第八排全部剪掉，那么局势就会变得跟七排开局相同，此时，后手赢。

那么九排的推演逻辑也会等同于五排，即营造完后手必胜的局面之后，已经行动过的先手成为后手，最后必胜。

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